Riemannian Geometry

Dit boek biedt een inleiding tot de Riemann-meetkunde, de meetkunde van gekromde ruimten, voor gebruik in een graduaatscursus. De auteur vereist alleen een begrip van differentieerbare variëteiten en behandelt de inleidende ideeën van de Riemann-meetkunde, gevolgd door een selectie van meer gespecialiseerde onderwerpen. Ook zijn er aantekeningen en oefeningen voor elk hoofdstuk om de waardering van de lezer voor het onderwerp te ontwikkelen en te verrijken. Deze tweede editie, voor het eerst gepubliceerd in 2006, heeft een duidelijkere behandeling van veel onderwerpen dan de eerste editie, met nieuwe bewijzen van enkele stellingen en een nieuw hoofdstuk over de Riemann-meetkunde van oppervlakken. De belangrijkste thema's hier zijn het effect van de kromming op de gebruikelijke noties van de klassieke Euclidische meetkunde en de nieuwe noties en ideeën die door de kromming zelf worden gemotiveerd. Geheel nieuwe thema's die door kromming worden gecreëerd, zijn onder meer de klassieke vergelijkingsstelling van Rauch en de gevolgen daarvan in de meetkunde en topologie, en de interactie van microscopisch gedrag van de meetkunde met de macroscopische structuur van de ruimte. Taal: Engels