Nonlinear Diffusive Waves

Deze monografie gaat over de vergelijking van Burgers en de generalisaties daarvan. Dergelijke vergelijkingen beschrijven een breed scala aan niet-lineaire diffuse fenomenen, bijvoorbeeld in niet-lineaire akoestiek, laserfysica, plasma's en atmosferische fysica. De Burgers-vergelijking is ook van wiskundig belang als een canonieke niet-lineaire parabolische differentiaalvergelijking die exact kan worden gelineariseerd. Het is nauw verwant aan vergelijkingen die solitongedrag vertonen en de studie ervan heeft geholpen bij het ophelderen van ander dergelijk niet-lineair gedrag. De benadering die hier wordt gevolgd, wordt wiskundig toegepast. De auteur bespreekt de wiskundige eigenschappen van standaard niet-lineaire diffusievergelijkingen en contrasteert deze met die van de vergelijking van Burgers. Van bijzonder wiskundig belang is de behandeling van zelfgelijkende oplossingen als intermediaire asymptotica voor een grote klasse van initiële waardeproblemen waarvan de oplossingen evolueren naar zelfgelijkende vormen. Dit wordt zowel analytisch als numeriek bereikt. Taal: Engels