Real Analysis and Probability

Dit klassieke leerboek biedt een duidelijke uiteenzetting van de moderne kansrekening en van de wisselwerking tussen de eigenschappen van metrische ruimten en kansmaten. De eerste helft van het boek geeft een uiteenzetting van de reële analyse: basisverzamelingenleer, algemene topologie, maattheorie, integratie, een inleiding tot de functionaalanalyse in Banach- en Hilbertruimten, convexe verzamelingen en functies en metingen op topologische ruimten. De tweede helft introduceert waarschijnlijkheid op basis van maattheorie, inclusief wetten van grote getallen, ergodische stellingen, de centrale limietstelling, voorwaardelijke verwachtingen en de convergentie van martingale. Een hoofdstuk over stochastische processen introduceert brownse beweging en de brownse brug. De editie is nog meer op zichzelf staand gemaakt dan voorheen; het bevat nu een fundament van het reële getalsysteem en de stelling van Stone-Weierstrass over uniforme benadering in algebra's van functies. Verschillende andere secties zijn herzien en verbeterd en de uitgebreide historische notities zijn verder uitgebreid. Er zijn een aantal nieuwe oefeningen toegevoegd met tips voor oplossing. Taal: Engels