Dit boek werd oorspronkelijk gepubliceerd in 1965. Dr. Maxwell relateert de ideeën die worden geïntroduceerd in het onderwijs van de algebra van de basisuniversiteit en de gevorderde school aan de onderwerpen en methoden waarmee leraren en studenten al bekend zijn en die worden behandeld in de Advanced Algebra Part I van de auteur. Dr. Maxwell laat de student die moderne algebra voor het eerst ontmoet waar het allemaal om gaat en leidt degenen die het onderwerp verder zullen behandelen naar een stevig begrip van de details die later in hun cursus zullen komen. Uit een bespreking van algebraïsche systemen met een enkele operatie introduceert hij het idee van een groep en gaat hij verder met het onderzoeken van andere algebraïsche structuren: vectorruimten, velden en ringen. Het tweede deel gaat over lineaire algebra, voornamelijk in termen van matrices en de oplossing van lineaire vergelijkingen. Een laatste deel laat de lezer kennismaken met meer geavanceerde concepten, waaronder eigenvectoren en eigenwaarden en hun gebruik voor kwadratische vormen. Er is een groot aantal voorbeelden met antwoorden. Taal: Engels